Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：作DE∥AB交BC與點E．則四邊形ABCD是平行四邊形，△DEC是等邊三角形，即可求得CE，BE的長度，從而求解．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°．
如圖，過點D作DE∥AB交BC于點E．
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD，AB=DE，
∴DE=DC，
∴△DEC是等邊三角形．
∴EC=DC=AB=5．
∴BC=BE+EC=2AD=10．
故答案是：10．
點評：本題考查等腰梯形的有關計算，正確作出輔助線，轉化成平行四邊形與等邊三角形是關鍵．