Question

若關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

解：分式方程去分母得：（x+1）（x-1）-（x-2）²=2x+a，
整理得：x²-1-x²+4x-4=2x+a，
解得：x=，
根據(jù)題意得：＜0，
解得：a＜-5，
再將x=2代入方程得：a=-1；將x=-1代入得：a=-7，
則a的取值范圍為a＜-5，a≠-1，a≠-7．
分析：分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負數(shù)列出不等式，求出不等式的解集得到a的范圍，且將x=-1，2代入求出a的值，即可確定出a的范圍．
點評：此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．