Question

一位同學想利用樹影測樹高AB．在某一時刻測得1m的竹竿的影長為0.7m，但當他馬上測樹影時，發現影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高樓上（如圖）．于是他只得測出了留在墻上的影長CD為1.5m，以及地面部分上的影長BD為4.9m．請你幫他算一下樹高到底有多高．

Answer 1

分析：此題考查了在同一時刻物高與影長成正比例的知識，解題的關鍵是找準各部分物高與所對應的影長，利用比例式列方程求解即可．

解答：解：如圖：
設樹高為x米，
過C作CE⊥AB于E，
則有

x-1.5

4.9

=

1

0.7

，
x-1.5=7，
解得x=8.5m．
故樹高有8.5m．

點評：此題考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例；解答此題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題解答，要注意在同一時刻物高與影長成正比例．