【題目】如圖，點A1（1，0）在x軸上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=
x于點B1，以A1B1為邊在A1B1的右側作等邊△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點，再以A2B2為邊在A2B2的右側作等邊△A2B2C2…，按此規律進行下去，則等邊△AnBnCn的面積為_____（用含正整數n的代數式表示）．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結論：
①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=
CDOA；⑤∠DOC=90°，
其中正確的是_____．（只需填上正確結論的序號）
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【題目】有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時．
設甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數關系的部分圖象．
（1）A、B兩港口距離是_____千米．
（2）在圖中畫出乙船從出發到第一次返回A港口這段時間內，S2（千米）和t（小時）的函數關系的圖象．
（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？
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【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.
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【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結AG，EC．
（1）說出AG與CE的大小關系；
（2）圖中是否存在通過旋轉能夠相互重合的兩個三角形？若存在，請詳細寫出旋轉過程；若不存在，請說明理由．
（3）請你延長AG交CE于點M，判斷AM與CE的位置關系？并說明理由．
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
(2)請補全條形統計圖；
(3)若該中學共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，點D從B點出發，沿射線CB方向以每秒3個單位長度的速度運動，射線MP⊥射線CB，且BM＝10，點Q從M點出發，沿射線MQ方向以每秒a個單位長度的速度運動，已知D、Q兩點同時出發，運動時間為t秒．
（1）當t＝2時，△DMQ是等腰三角形，求a的值．
（2）求t為何值時，△DCA為等腰三角形．
（3）是否存在a，使得△DMQ與△ABC全等，若存在，請直接寫出a的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；
（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．
（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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