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如圖，A、D、B、C是⊙O上的四點，∠ADC=∠CDB=60°，判斷△ABC的形狀并證明你的結論。
等邊三角形

試題分析：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.
∵∠ADC=∠CDB=60°
∴∠ABC=∠CAB=60°
∴△ABC為等邊三角形.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握圓周角定理，即可完成.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為　   　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，則∠BCD等于
A．1160B．320C．580D．640

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

紹興是著名的橋鄉，如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為
A．4mB．5mC．6mD．8m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為
A．B．4C．或4D．2或4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于點H，在BF上截取KB＝AB，AK的延長線交⊙O于點E，過點E作PD∥AB，PD與AC、BF的延長線分別交于點D、P.

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證；EK2＝FK·PK；
（3）若AK＝，tan∠D＝，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；

（2）如圖②，若，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是
A．10πB．15π C．20πD．30π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2 相切，圓心距是5，⊙O1的半徑是3，則⊙O2的半徑是____________．

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同步練習冊答案
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