Question

如圖，矩形ABCD中，邊AB=4，BC=8，P、Q分別是邊BC、AD上的點(diǎn)，且四邊形APCQ是菱形，則菱形的面積為（　　）

A．10

B．12

C．16

D．20

Answer 1

分析：設(shè)BP=x，在Rt△ABP中利用勾股定理可求出x的值，繼而得出CP，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：由題意得，AB=4，BC=8，
設(shè)BP=x，則CP=8-x，
在Rt△ABP中，AB²+BP²=AP²，即4²+x²=（8-x）²，
解得：x=3，則CP=8-3=5，
S_菱形APCQ=PC×AB=20．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形與矩形的性質(zhì)，以及直角三角形中的勾股定理，解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．