Question

7、如圖，不能判斷AD∥BC的條件是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠ADC+∠C=180°

C、∠EAD=∠ABC

D、∠3=∠4

Answer 1

分析：欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現AD、BC被一直線所截，且∠3和∠4是內錯角，∠ADC和∠C是同旁內角，∠EAD和∠ABC是同位角，根據平行線的判定性質只要∠3=∠4、∠EAD=∠ABC、∠ADC+∠C=180°成立可以判定AD∥BC．

解答：解：對于A：
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，但不能判定AD∥BC；
對于B：∵∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）；
對于C：∵∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；
對于D：∵∠3=∠4，
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；
故選A．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．