【題目】在學習一元一次方程的解法時，我們經常遇到這樣的試題：
“解方程：
”，請根據解題過程，在后面的括號內寫出變形依據．
解：去分母，得 （ ）
去括號，得 （ ）
移項，得 （ ）
合并，得 （合并同類項法則）
系數化為 1，得 （ ）
請你寫出在進行運算時容易出錯的地方（至少寫出三個）．
【答案】答案見解析
【解析】
（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解；
（2）提出三條運算時容易出錯的地方即可．
（1）去分母，得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45（等式的性質）
去括號，得：15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45（去括號法則）
移項，得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6（等式的性質）
合并，得：2x＝﹣76（合并同類項）
系數化為1，得：x＝﹣38（等式的性質）；
（2）去分母時各項都要乘以15；去括號時，括號外邊是負號時注意變號；移項時注意要變號．
故答案為：（1）15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45；等式的性質；15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45；去括號法則；15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6；等式的性質；2x＝﹣76；x＝﹣38；等式的性質．
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第三學期贏在暑假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目．現有一個長、寬、高分別為a、b 、30的箱子（其中a＞b），準備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長（不計接頭處的長）分別記為
．
（1）圖①中打包帶的總長
=________．
圖②中打包帶的總長
=________．
（2）試判斷哪一種打包方式更節省材料，并說明理由．（提醒：先判斷再說理，說理過程即為比較 的大小．）
（3）若b=40且a為正整數，在數軸上表示數的兩點之間有且只有19個整數點，求a 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；
（2）該幾何體的表面積（含下底面）為 ；
（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加 個小正方體．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
（1）求證：BE＝AD；
（2）求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）
（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；
（2）再把△A1B1C1繞點C1 順時針旋轉90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據x1,x2,…,xn的平均數為5,方差為16,其中n是正整數,則另一組數據3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數和標準差分別是( )
A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數學獎項，下面的數據是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據上述數據，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數分布表
分組 | 頻數 |
A：25～30 | |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | |
合計 | 56 |
（1）每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖； 
（2）根據（1）中的頻數分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎上，小彬又畫了如圖所示的扇形統計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數約占獲獎總人數的%（百分號前保留1位小數）；C組所在扇形對應的圓心角度數約為°（保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，點E在直線BC上，點F在直線CD上，且∠AEB＝∠CEF.
(1)如圖20①，若AE平分∠BAD，求證：EF⊥AE；
(2)如圖20②，若AE平分四邊形ABCD的外角，其余條件不變，則(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問題．
已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；
（4）平面直角坐標中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．
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