Question

如圖，工地放置的三根外徑是1m的水泥管兩兩外切，求其最高點到地平面的距離．

Answer 1

分析：根據題意作圖，可得AB=BC=AC=1，根據等邊三角形的性質，即可求得AD的長，繼而求得最高點到地面的距離．

解答：解：如圖：
根據題意得：AB=BC=AC=1m，
∴AD=AC•sin∠B=AC•sin60°=

3

2

m，
∴EF=AE+AD+DF=1+

3

2

m，即其最高點到地平面的距離是1+

3

2

m．

點評：此題考查了相切兩圓的性質．解題的關鍵是根據題意作圖，利用數形結合的思想求解．