Question

如圖，點M是反比例函數y=

a

x

（a≠0）的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，若S_陰影=2，則此反比例函數解析式為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：根據反比例函數k的幾何意義可得|a|=2，再根據圖象在二、四象限可確定a=-2，進而得到解析式．

解答：解：∵S_陰影=2，
∴|a|=2，
∵圖象在二、四象限，
∴a＜0，
∴a=-2，
∴反比例函數解析式為y=-

2

x

．
故答案為：y=-

2

x

．

點評：此題主要考查了反比例函數k的幾何意義，關鍵是掌握y=

k

x

（k≠0）圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．