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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題12分）如圖甲，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
【小題2】（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
【小題3】（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖丙，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

【小題1】（1）AC=BD，
【小題2】（2）略
【小題3】（3）成立，證明略.結(jié)論仍然成立

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)，拋物線y=14x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1.

1.（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

2.（2）求證：ME是⊙P的切線；

3.（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，①求△ACQ周長的最小值；

②若FQ＝t，S_△_ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）如圖甲，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

1.（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；

2.（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；

3.（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖丙，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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（本題12分）如圖甲，兩