Question

我們定義

.

a c

b d

.

=ad-bc，例如

.

2 4

3 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均為整數，且滿足1＜

.

x 4

3 y

.

＜3，則x+y的值

±15或±9

．

Answer 1

分析：首先把所求的式子轉化成一般的不等式的形式，然后根據x，y是整數即可確定x，y的值，從而求解．

解答：解：根據題意得：1＜xy-12＜3，
則13＜xy＜15，
因為x、y是整數，則x=±1時，y=±14；
當x=±2時，y=±7，
當x=±3時，y的值不存在；
當x=±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13時，y的值不存在；
當x=±14時，y=±1；
當x=±7時，y=±2．
則x+y=1+14=15，或x+y=-1-14=-15，或x+y=2+7=9，或x+y=-2-7=-9．
故x+y=±15或±9．
故答案是：±15或±9．

點評：本題考查了不等式的整數解，正確確定x，y的值是關鍵．