Question

下列方程：①x²+2x-1=0；②x²-2x-2004=0；③x²-2x+2=0；④x²-2x+=0；⑤x²+2x+3=0中兩實數根之和是2的方程有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：①②④⑤根據根與系數的關系中兩根之和=-分別進行計算，③先使用根的判別式進行判斷，發現沒有實數根，不符合題意．再判斷是否符合題意即可．
解答：解：①中x₁+x₂=-=-2，不符合題意，此選項錯誤；
②中x₁+x₂=-=2，符合題意，此選項正確；
③∵△=-4＜0，∴此方程沒有實數根，故此選項不符合題意，此選項錯誤；
④中x₁+x₂=-=2，符合題意，此選項正確；
⑤中x₁+x₂=-=-2，不符合題意，此選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是注意掌握一元二次方程的兩根x₁、x₂之間的關系：x₁+x₂=-，x₁x₂=，并注意根的判別式的使用．