Question

【題目】 我們知道在同一平面內(nèi)，兩條平行直線的交點有0個，兩條相交直線的交點有1個，平面內(nèi)三條平行直線的交點有0個，經(jīng)過同一點的三條直線的交點有1個……

(1)平面上有三條互不重合的直線，請畫圖探究它們的交點個數(shù)；

(2)若平面內(nèi)的五條直線恰有4個交點，請畫出符合條件的所有圖形；

(3)在平面內(nèi)畫出10條直線，使它們的交點個數(shù)恰好是32.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析

【解析】

（1）平面上有三條互不重合的直線，共有4總共情況：①三條直線平行；②三條直線相交于同一點；③三條直線兩兩相交；④一條直線截兩條平行線，由此畫圖即可解答；（2）平面內(nèi)的五條直線可以有4個交點，有3種不同的情形（如圖所示）；（3）可使4條直線平行，另4條直線平行且都與這4條直線相交，再有2條直線平行且都與這4條直線相交，且也與另外4條直線相交（如圖所示）（本題答案不唯一，符合題意即可）．

(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

(3)如圖所示(其他答案合理也可)．