Question

6個同樣大小的小球，在小球上分別標有代號1～6，將球放入袋中，隨機取出一個球，取出第一個球后不放入袋中，再取出第二個球，求出下列事件的概率．
（1）第一個球是4；
（2）第一個球不是3；
（3）第一個球是1，第二個球是5的概率；
（4）一個球是2，另一個球是5．

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數；
二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：6個同樣大小的小球，隨機取出一個球，共6種情況；
（1）P（4）=

1

6

，因為摸出“4”是6種情況中的一種情況；
（2）P（不是3）=

5

6

，因為所有結果有“5”種情況不是“3”；
（3）P（1）=

1

6

，P（5）=

1

5

；
P（第一個球是1，第二個球是5）=

1

6

×

1

5

=

1

30

；
（4）P（先2后5）=

1

30

，P（先5后2）=

1

30

；
∴P（2和5）=P（先2后5）+P（先5后2）=

1

15

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．