Question

如圖，電影《赤壁(上)》上映之前，某大型影院的樓頂掛起了一塊廣告牌CD．張老師的眼睛與地面的垂直距離MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米，站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．(取≈1.732，計算結果保留一位小數)

(1)求這幢大樓的高DH；

(2)求這塊廣告牌CD的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在Rt△DME中，ME＝AH＝45米， 　　由tan30°＝，得DE＝45×＝15×1.732＝25.98(米)； 　　又因為EH＝MA＝1.6米， 　　所以大樓DH＝DE＋EH＝25.98＋1.6＝27.58≈27.6(米)； 　　(2)答：樓高DH為27.6米，廣告牌CD的高度為5.0米． 　　在Rt△CNE中，NE＝45－14＝31(米)， 　　由tan45°＝，得CE＝NE＝31(米)； 　　因而廣告牌CD＝CE－DE＝31－25.98≈5.0(米)；