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如圖,電影《赤壁(上)》上映之前,某大型影院的樓頂掛起了一塊廣告牌CD.張老師的眼睛與地面的垂直距離MA為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進14米,站在點B處,測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.(取≈1.732,計算結果保留一位小數)

(1)求這幢大樓的高DH;

(2)求這塊廣告牌CD的高度.

答案:
解析:

  解:(1)在Rt△DME中,ME=AH=45米,

  由tan30°=,得DE=45×=15×1.732=25.98(米);

  又因為EH=MA=1.6米,

  所以大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6(米);

  (2)答:樓高DH為27.6米,廣告牌CD的高度為5.0米.

  在Rt△CNE中,NE=45-14=31(米),

  由tan45°=,得CE=NE=31(米);

  因而廣告牌CD=CE-DE=31-25.98≈5.0(米);


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