Question

（2013•蘇州一模）先化簡，再求值：（

x2

x+1

-

1

x+1

）÷

x2-x

2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：先將括號內的部分通分，再將分式分子、分母因式分解，化簡后將x=

2

代入即可求解．

解答：解：原式=

x2-1

x+1

•

2

x2-x

=

(x-1)(x+1)

x+1

•

2

x(x-1)

=

2

x

，
當x=

2

時，原式=

2

2

=

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分和分母有理化是解題的關鍵．