Question

如圖，AB為⊙O的直徑，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)D是弧BE上的一個動點(diǎn)（可與B、E重合），若弧AD所對的圓周角∠C的度數(shù)為α，則α的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知當(dāng)D、C重合時，α的度數(shù)最小，由圓周角定理知，此時α的度數(shù)為∠AOE的一半；當(dāng)D、B重合時，α的度數(shù)最大，此時為平角∠AOB的一半，由此求得α的取值范圍．
解答：解：當(dāng)D、C重合時，α=∠AOE=45°，
當(dāng)D、B重合時，α=∠AOB=90°；
所以α的取值范圍是：45°≤α≤90°．
點(diǎn)評：此題主要考查的是圓周角定理的應(yīng)用．