Question

若3×9ⁿ×27ⁿ=3²¹，則n的值是________．

Answer 1

4
分析：由3×9ⁿ×27ⁿ=3×3²ⁿ×3³ⁿ=3^1+2n+3n=3²¹，可得方程：1+2n+3n=21，解此方程即可求得答案．
解答：∵3×9ⁿ×27ⁿ=3×3²ⁿ×3³ⁿ=3^1+2n+3n=3²¹，
∴1+2n+3n=21，
解得：n=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的應(yīng)用．注意掌握公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．