Question

我們平時用的是十進制數，例如34058=3×10⁴+4×10³+0×10²+5×10+8×1．表示十進制數要用到10個數字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中使用的是二進制數，只用兩個數：0，1．例如，在二進制數中，1101表示十進制數的1×2³+1×2²+0×2+1×1=13；11000表示十進制數的1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+0×1=24．請你計算一下：
（1）二進制中的數110101等于十進制中的什么數？
（2）類似于二進制的算法，八進制中數2507等于十進制中的哪個數？

Answer 1

解：（1）1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2+1×1=32+16+4+1=53，
則二進制中的數110101等于十進制中的數為53；

（2）2×8³+5×8²+0×8+7×1=1351，
則八進制中的數2507表示十進制中的1351．
分析：（1）根據題意列出算式計算即可得到結果；
（2）根據題意列出算式計算即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．