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（2007•柳州）如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=    度．
【答案】分析：根據圖示，求出∠AOD的度數，然后利用角平分線的性質，求出∠AOC的度數．
解答：解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-30°=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠AOD=75°．
故答案為75°．
點評：此題考查角的運算，運用了平角和角平分線的定義．
練習冊系列答案
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（2007•柳州）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于C點．
（1）試判斷b與c的積是正數還是負數，為什么？
（2）如果AB=4，且當拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個單位時，其頂點在y軸上．
①求原拋物線的表達式；
②設P是線段OB上的一個動點，過點P作PE⊥x軸交原拋物線于E點．問：是否存在P點，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）試判斷b與c的積是正數還是負數，為什么？
（2）如果AB=4，且當拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個單位時，其頂點在y軸上．
①求原拋物線的表達式；
②設P是線段OB上的一個動點，過點P作PE⊥x軸交原拋物線于E點．問：是否存在P點，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）試判斷b與c的積是正數還是負數，為什么？
（2）如果AB=4，且當拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個單位時，其頂點在y軸上．
①求原拋物線的表達式；
②設P是線段OB上的一個動點，過點P作PE⊥x軸交原拋物線于E點．問：是否存在P點，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．
B．
C．
D．

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