Question

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有A、B、C三種不同的型號(hào)，乙品牌計(jì)算器有D、E兩種不同的型號(hào)，某中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購(gòu)一種型號(hào)的計(jì)算器。
（1）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表法表示）；
（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知該中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌計(jì)算器共40個(gè)（價(jià)格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計(jì)算器為A 型號(hào)計(jì)算器，求購(gòu)買的A型號(hào)計(jì)算器有多少個(gè)。

Answer 1

解：（1）樹(shù)狀圖表示如下：

有6種可能結(jié)果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C， D），（C，E）；
（2）因?yàn)檫x中A型號(hào)計(jì)算器有2種方案，即（A，D），（A，E），所以A型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是；
（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)，D型號(hào)計(jì)算器分別為x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；
當(dāng)選用方案（A，E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)、E型號(hào)計(jì)算器分別為x個(gè)、y個(gè)，
根據(jù)題意，得，解得，所以該中學(xué)購(gòu)買了5個(gè)A型號(hào)計(jì)算器。