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(2005•十堰)如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成,則第n個三角形的面積為   
【答案】分析:根據勾股定理,逐一進行計算,從中尋求規律,進行解答.
解答:解:根據勾股定理:
第一個三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二個三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=×1÷2;
第三個三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=×1÷2;

第n個三角形中:Sn=×1÷2=
點評:本題主要考查了勾股定理的應用,要注意圖中三角形的面積的變化規律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2005年湖北省十堰市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•十堰)如圖,已知拋物線y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點A,B,其頂點是C,D是拋物線的對稱軸與x軸的交點.
(1)求實數n的取值范圍.
(2)求頂點C的坐標;
(3)求線段AB的長;
(4)若直線y=x+1分別交x軸于E,交y軸于F,問△BDC與△EOF是否有可能全等?如果有可能全等請給出證明;如果不可能全等請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2005•十堰)如圖,已知拋物線y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點A,B,其頂點是C,D是拋物線的對稱軸與x軸的交點.
(1)求實數n的取值范圍.
(2)求頂點C的坐標;
(3)求線段AB的長;
(4)若直線y=x+1分別交x軸于E,交y軸于F,問△BDC與△EOF是否有可能全等?如果有可能全等請給出證明;如果不可能全等請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》(03)(解析版) 題型:解答題

(2005•十堰)如圖,l1表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系;l2表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系.
(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式;
(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式;
(3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;
(4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)

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科目:初中數學 來源:2005年湖北省十堰市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•十堰)如圖,l1表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系;l2表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系.
(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式;
(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式;
(3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;
(4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)

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科目:初中數學 來源:2005年湖北省十堰市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•十堰)如圖,D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點,DF⊥AC于F,DE⊥BC交延長線于E.
(1)求證:CE=CF;
(2)找一點D′,使得DFD′E是菱形,請你畫出草圖,并簡要敘述D′的位置.

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