Question

如果ab≠1且有5a²+2004a+9=0及9b²+2004b+5=0，那么的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：在方程9b²+2004b+5=0兩邊同時(shí)除以b²，得到的形式與5a²+2004a+9=0比較，可以得到a與是方程5x²+2004x+9=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
解答：解：根據(jù)9b²+2004b+5=0可得：b≠0
在方程9b²+2004b+5=0兩邊同時(shí)除以b²，得：
5•（）²+2004•+9=0
又∵5a²+2004a+9=0
ab≠1即a：≠1即a≠
∴a，是方程5x²+2004x+9=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：
a+=-，a•=
=．
點(diǎn)評：本題既考查了對一元二次方程的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法以及正確運(yùn)算的能力．