Question

某商場以每件42元的價錢購進一種服裝，根據試銷得知：這種服裝每天的銷售量（件），與每件的銷售價 （元/件）可看成是一次函數關系： 　　
1.寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤 與每件的銷售價之間的函數關系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價與購進價的差）； 　　
2.通過對所得函數關系式進行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？

Answer 1

解：（1）由題意，銷售利潤與每件的銷售價之間的函數關系為 　
    　=（-42）（-3+204），即=-3²+330x-8568 　　
（2）配方，得 =-3（x-55）²+507 　　
∴當每件的銷售價為55元時，可取得最大利潤，每天最大銷售利潤為507元.