Question

【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數艘去驅航艦組成編隊，攜多架殲﹣15艦載戰斗機和多型艦載直升機開展跨海區訓練和試驗任務，在某次演習中，預警直升機A發現在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標B，預警直升機立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告，航母艦載戰斗機立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標飛去，請求出艦載戰斗機到達目標的航程BC．
（結果保留整數，參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：如圖，過點B向經過點C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點D，BD與過點A表示正北方向的直線交于點E，過點A作AF⊥CD于點F，
∵在Rt△ACF中，∠ACF=30°，
AF=ACsin∠ACF=10×sin30°=40× =20（千米），
∴DE=AF=20（千米），
∵在Rt△ABE中，∠BAE=60°，
BE=ABsin∠BAE=160×sin60°=160× =80 （千米），
∴BD=DE+BE=20+80 ≈158.4（千米），
∴在Rt△BDC中，BC= = ≈ =198（千米）．
故艦載戰斗機到達目標的航程BC大約是198千米．

【解析】如圖，過點B向經過點C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點D，BD與過點A表示正北方向的直線交于點E，過點A作AF⊥CD于點F，在Rt△ACF中，根據三角函數得出AF，進一步得出DE，再在Rt△ABE中，根據三角函數得出BE，進一步得出BD，再在Rt△BDC中，根據三角函數得出BC即可．
【考點精析】關于本題考查的關于方向角問題，需要了解指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．