Question

如圖，⊙O的半徑為5，若OP=3，則經過點P的弦長可能是（ ）

A．3
B．6
C．9
D．12

Answer 1

【答案】分析：經過點P的弦長在與OP垂直的弦長和直徑長之間，根據勾股定理和垂徑定理可求與OP垂直的弦長，⊙O的半徑為5，可求直徑長，從而作出選擇．
解答：解：過P作AB⊥OP，交⊙O于A、B，連接OA；
在Rt△OAP中，OA=5，OP=3；
根據勾股定理，得：AP==4；
故AB=2AP=8；
所以過P點的弦長應該在8～10之間，
故選C．
點評：考查了勾股定理和垂徑定理，解決此題的關鍵是確定過點P的最短弦長．