Question

在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需再添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是

 

（只要填寫一種情況）．

Answer 1

分析：由D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，易證得四邊形ADEF是平行四邊形，又由AB=AC，可證得四邊形ADEF是菱形，故可添加∠A=90°．

解答：解：條件為：∠A=90°．
理由：∵D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，EF∥AB，EF=

1

2

AB，DE=

1

2

AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∵AB=AC，
∴EF=DE，
∴四邊形ADEF是菱形，
∵∠A=90°，
∴四邊形ADEF是正方形．
故答案為：∠A=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)，平行四邊形、菱形以及正方形的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．