Question

14、如圖所示，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點，△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則∠ABE=

60

度，BE=

1

cm，若連接DE，則△ADE為

等邊

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)題意有△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長為2cm，易得∠ACB的大小，又有△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABE=∠ACB=60°，進而可得BE的大小；根據(jù)題意易得∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，判斷可得△ADE的形狀．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長為2cm，
∴∠ACB=60°，
∵△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，
∴∠ABE=∠ACB=60°，
∴BE=DC=1cm，
∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，
∴△ADE為等邊三角形．
故答案為60，1，等邊．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．