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如圖4所示，以Rt⊿ABC的三邊為邊長向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃，且
S_l = 4, S₂ =12,則S₃ =_________.

16解析:
設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S₁=a²=4，S₂=b²=12，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，∴S₃=S₁+S₂=4+12=16．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，點A為雙曲線y=

(x＞0)上一點，過點A作AD⊥y軸于D點，連接AO．
（1）若△ADO的面積為3，求反比例函數的解析式；
（2）如圖2所示，在（1）的條件下，以A為直角頂點作等腰Rt△ABC，其中點B在x軸的負半軸，點C在x軸的正半軸，求OC²-OB²的值；
（3）如圖3所示，在（1）的條件下，若B點的坐標為B（-1，0），雙曲線上是否存在一點P，連接AO、PO，使得∠AOP=45°？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．