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現有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是    cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發現什么規律：    ．
【答案】分析：根據已知求得陰影部分的邊長，從而根據面積公式即可求得其面積．
解答：解：輔助線如圖所示，則中間的陰影正方形的邊長為，其面積為（2）2=8，
因為正方形紙片邊長都大于4cm，因此猜想得到陰影部分的面積是8cm2，即陰影部分的面積不變．
點評：本題考查正方形的性質與邏輯思維能力．
練習冊系列答案
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cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發現什么規律：
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網現有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是
 
cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發現什么規律？

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（2009•甘孜州）現有若干張邊長不相等但都大于6cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是
8
8
cm2．

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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區中考數學監測卷（一）（解析版） 題型：解答題

現有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發現什么規律？

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（2006•濟南）現有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是    cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發現什么規律：    ．

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