Question

寫出兩個無理數，使它們的和為有理數

 

，

 

；寫出兩個無理數，使它們的積為有理數

 

，

 

．

Answer 1

分析：（1）先寫一個無理數，根據和為4即可求出另一個無理數；
（2）先寫一個無理數，根據積是12即可求出另一個無理數．

解答：解：（1）可以先寫出任意一個無理數如2-

2

，
若兩個無理數的和是4，
則另一個無理數是：4-（2-

2

）=2+

2

；

（2）可以先寫出任意一個無理數如3

2

，
若兩個無理數的積是12，
則另一個無理數是：12÷3

2

=2

2

．
故答案為：2-

2

，2+

2

；3

2

，2

2

．

點評：此題主要考查了無理數定義和性質，兩個無理數的和，差，積，商不一定是無理數．并且本題答案不唯一．