Question

若一個圓錐的母線長為5cm，高為4cm，則圓錐的側面展開圖的面積為

15πcm²

．

Answer 1

分析：先利用勾股定理計算出OB=

AB2-OA2

=

52-42

=3，則圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π，根據圓錐的側面展開圖為扇形，則圓錐的側面積=扇形的面積=

1

2

•6π•5=15π（cm²）．

解答：解：如圖，AB=5cm，OA=4cm，
在Rt△OAB中，OB=

AB2-OA2

=

52-42

=3，
∴圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π，
∵圓錐的側面積=扇形的面積=

1

2

•6π•5=15π（cm²）．
故答案為15πcm²．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長．也考查了扇形的面積公式以及勾股定理．