Question

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：畫樹狀圖：

共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；

（2）

解：算術平方根大于4且小于7的結果數為6，

所以算術平方根大于4且小于7的概率= =

【解析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，然后把它們分別寫出來；（2）利用算術平方根的定義找出大于16小于49的數，然后根據概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或B的概率．