Question

如圖，反比例函數ｙ= (ｘ＞0)與正比例函數ｙ=k₂x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點。

（1）求反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）若一個點的橫坐標、縱坐標都是整數，則稱這個點為格點，請你寫出圖中陰影區域BMN (不含邊界)內的所有格點關于y軸對稱的點的坐標。

Answer 1

（1）∵ｙ=的圖象經過點M（4，1）
         ∴ 1=        ∴ｋ₁=4
         ∴反比例函數的解析式為ｙ=
         ∵ｙ=k₂x的圖象經過點B（4，5）
          ∴4k₂=5
           ∴k₂=
          ∴正比例函數的解析式為ｙ=x ；
（2）陰影區域BMN(不含邊界)內的格點：（3，3）（3，2）；
                                     所求點的坐標為：（-3，3）、（-3，2）