超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：044
(2005·廣東佛山)“三等分角”是數學史上一個著名問題，但僅用標尺不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖所示)：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數
的圖像交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的并行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則
．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
(1)
、
，求直線OM對應的函數表達式(用a、b的代數式表示)；
(2)分別過點P和R作y軸和x軸的并行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明
；
(3)應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2005廣東佛山)某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數據見下表：
為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施．一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和，雙人普通間客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1 510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?
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有意義，則x的取值范圍是