Question

如圖，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，則△AOD與△AOP全等的理由是

1. A.
   SSS
2. B.
   ASA
3. C.
   SSA
4. D.
   HL

Answer 1

D
分析：先證AO為角平分線，再根據直角三角形全等的判別方法HL可證△AOD≌△AOP．
解答：∵OD=OP，OD⊥AB且OP⊥AC，
∴AO為角平分線，
∴△ADO和△OPO是直角三角形，
又∵OD=OP且AO=AO
∴△AOD≌△AOP．
故選D．
點評：本題考查直角三角形全等的判定方法HL．