Question

12、在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有

①②

．（把你認為正確說法的序號全部填上）．

Answer 1

分析：根據矩形的判定定理逐一進行判斷．

解答：解：①對角線AC、BD互相平分的四邊形是平行四邊形，又∠A=90°，所以四邊形ABCD是矩形，正確；
②∠A=90°，∠B=∠C=90°，根據三個角是直角的四邊形是矩形，正確；
③只有對角線相等，不能判定其為平行四邊形，也就不能判定四邊形ABCD是矩形，所以不正確．
故應填：①②．

點評：本題重在對矩形判定方法的考查，（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據此判定．
熟練掌握其判定方法即可輕松解答此類問題．