如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=
；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
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代入
，得
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舍去，∴
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