Question

（本題8分）已知二次函數。
（1）求函數圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍。

Answer 1

（1）頂點坐標(1，－9)，對稱軸直線，
與x軸交點(4，0)，(－2，0)；與y軸交點標(0，－8)
（2）當或時。

解析試題分析：（1）二次函數可以化為,根據式子，頂點坐標為(1,-9)，對稱軸經過頂點坐標且垂直于x軸，所以對稱軸為，若時，，若時，和，所以與坐標軸的交點為(4，0)，(－2，0)，(0，－8)
（2）根據（1）中所求得的幾個點，可以畫出如圖所示函數圖象，因為函數圖象開口向上，所以，要使y＞0，由圖像可知，函數圖像與坐標軸相交時橫坐標分別為和，所以，x的取值范圍應該是或。
考點：二次函數一般式轉化為頂點式；以及二次函數圖像的畫法。
點評：通過一般式轉化為頂點式，可以求出函數圖象的頂點坐標以及對稱軸。函數圖像可以直觀地看出不同y值對應的x值的取值范圍。