Question

已知關于x的方程（m+2）x²-3x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＜

  1

  4

  且m≠-2
• B、m＜-

  1

  4

  且m≠-2
• C、m＜

  1

  4

• D、m＜-

  1

  4

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根據題意列出方程組：

9-4(m+2)＞0 m+2≠0

，
解得m＜

1

4

且m≠-2，
故選A．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．