Question

（2011•巴中）已知如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，以點A為圓心，AD為半徑畫弧．那么圖中陰影部分的面積為

π

8

．

Answer 1

分析：根據題意有S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，然后根據扇形的面積公式：S=

nπR2

360

和圓的面積公式分別計算扇形和半圓的面積即可．

解答：解：根據題意得，S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，
∵S_扇形BAD=

90π×1 2

360

=

π

4

，
S_半圓BA=

1

2

π（

1

2

）²=

π

8

，
∴S_陰影部分=

π

4

-

π

8

=

π

8

．
故答案為：

π

8

．

點評：此題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．