Question

如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為

A．            B．          C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：延長AF、BC交于點G．根據(jù)AAS可以證明△AFD≌△GFC，則AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根據(jù)勾股定理，得BG=10，則BC=7.3；根據(jù)等邊對等角，得∠BAE=∠B，根據(jù)等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，則AE=GE，則BE=BG=5，進而求得CE的長．

延長AF、BC交于點G．

∵AD∥BC，

∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．

又DF=CF，

∴△AFD≌△GFC．

∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．

∵AF⊥AB，AB=6，

∴BG=10．

∴BC=BG-CG=7.3．

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B．

∴∠EAG=∠AGE．

∴AE=GE．

∴BE=BG=5．

∴CE=BC-BE=2.3．

故選D．

考點：全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等邊對等角，等角的余角相等，等角對等邊

點評：本題知識點較多，綜合性強，難度較大，是中考常見題，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.