Question

【題目】如圖，設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且=．

（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經擺放了3根小棒，則= ，= ，= ；（用含的式子表示）

（3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

Answer 1

【答案】(1)不能；(2)；；；(3)18°≤＜22.5°．

【解析】

試題分析：（1）由于小棒的長度一定，依此即可求解；

（2）根據等邊對等角可得∠BAC=，=，=，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解；

（3）求出第三根小木棒構成的三角形，然后根據三角形的內角和定理和外角性質列出不等式組求解即可．

試題解析：（1）小棒不能無限擺下去.

故答案為：不能；

（2）∵小木棒長度都相等，

∴∠BAC=，=，=，

由三角形外角性質，=，=，=.

故答案為：；；；

（3）∵只能擺放4根小木棒，

∴，

解得18°≤＜22.5°．