Question

如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使，使∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P共有

A．l個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

B

試題分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)求解．
分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP

依題意，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.