Question

15、下列方程中，沒有實數根的是（　　）

A、x²-2x+2=0

B、4x²-4x=0

C、x²=28

D、x²-x-1=0

Answer 1

分析：分別計算出判別式△=b²-4ac的值，然后根據△的意義分別判斷即可．

解答：解：A、方程變形為：x²-2x+2=0，△=2²-4×1×2=-4＜0，所以方程沒有實數根；
B、△=4²-4×4×0=16＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
C、方程變形為：x²-28=0，△=0-4×1×（-28）=112＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
D、△=1-4×1×（-1）=5＞0，所以方程有兩個不相等的實數根．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．