Question

如果ab＞0，且ac=0，那么直線ax+by+c=0一定通過（　　）

• A、第一、三象限
• B、第二、四象限
• C、第一、二、三象限
• D、第一、三、四象限

Answer 1

分析：由已知條件可知：c=0，所以，直線ax+by+c=0為y=-

a

b

x，再根據已知條件來判斷

a

b

的符號，從而對直線ax+by+c=0一定通過的象限作出判斷．

解答：解：∵ab＞0，
∴a、b的符號相同，a≠0，b≠0，
∴

a

b

＞0，
∴-

a

b

＜0；
又∵ac=0，
∴c=0，
∴ax+by=0，
by=-ax，
y=-

a

b

x，
即直線ax+by+c=0為：y=-

a

b

x；
∴直線y=-

a

b

x一定通過第二、四象限，即直線ax+by+c=0一定通過二、四象限，
故選：B．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．