【題目】把一副三角板如圖①放置，其中
，斜邊
，把三角板
繞點
順時針旋轉
，得到
，如圖②，這時
與
相交于點
，與
相交于點
.
（1）求
的度數；
（2）求線段
的長；
（3）若把繞著點順時針再旋轉
，得
.這時點
在的內部、外部，還是邊上？請說明理由，
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB.
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.
（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.
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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________
．
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【題目】二次函數y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結論：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【題目】如圖，在△ABC 中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD 是等邊三角形將四邊形 ACBD 折疊，使點 D 與點 C 重合，HK 為折痕，則cos∠ACH 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在ABCD 中，∠BAD 的平分線交直線 BC 于點 E，交直線 DC 于點 F，∠D=120°．
（1）如圖 1，若 AD=6，求△ADF 的面積；
（2）如圖 2，過點 F 作 FG∥CE，FG＝CE，連結 DB、DG，求證：BD=DG．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．
（1）求證：MC＝MQ
（2）當BQ＝1時，求DM的長；
（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且
，求BQ的長．
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【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對角線，
，
，將
繞著點B順時針旋轉
（
）得到
，點A、D的對應點分別為E、F．若點E落在BD上，如圖①，則
________．
（探究）當點E落在線段DF上時，CD與BE交于點C．其它條件不變，如圖②．
（1）求證：
；
（2）CG的長為________．
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