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如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　）

A．30°      B．35°        C．40°       D．50°
C.

試題分析：欲求∠B的度數，只要求出同弧所對的圓周角∠C的度數即可。△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數，即可由三角形的外角性質求出∠C的度數，由此得解：
∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A.
∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A="40°." ∴∠B=∠C=40°.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1,OC平分∠AOB,點P在OC上,若⊙P與OA相切,那么⊙P與OB位置關系是     ．

（2）如圖2,⊙O的半徑為2,∠AOB=120°,
①若點P是⊙O上的一個動點,當PA=PB時,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由．
②若點P在BO的延長線上,且滿足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,請直接寫出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在⊙O中,,∠AOB=122°,則∠AOC的度數為（   ）
A．122°B．120°C．61°D．58°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，沿它的一條弦折疊．若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點D，且AD:DB＝3:1，則折痕EF的長      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點D,并交BA的延長線于點C,且AB=2,AD=1,P點在切線CD上移動．當∠APB的度數最大時,則∠ABP的度數為
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且AP∶BP=2∶1，則CD長為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓.有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地.老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走.假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是
 
A．貓先到達B地； B．老鼠先到達B地；
C．貓和老鼠同時到達B地； D．無法確定.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是
A．點P在⊙O內B．點P在⊙O上
C．點P在⊙O外D．無法判斷

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同步練習冊答案
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