【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論： ①abc＜0②2a+b=0③當x=﹣1或x=3時，函數y的值都等于0．④4a+2b+c＜0,其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①由圖知：拋物線開口向上，得a<0；
拋物線與y軸的正半軸相交，得c>0；
拋物線的對稱軸為x=
=1，b=-2a，故b>0；
∴abc<0，故①正確；
②∵拋物線的對稱軸為x==1，b=-2a，
∴2a+b=0，故②正確；
③由函數圖像可知，拋物線與x軸交點橫坐標為-1和3，當
或
時，函數
的值都等于
，故③正確；
④根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x<-1或x>3時，y＜0；當-1<x<3時，y>0.
所以當x=2時，也有y>0，即4a+2b+c>0；故④錯誤；
所以這結論正確的有①②③．
故答案選C．
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【題目】（如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的 
O 與 BC 相交于點 D，與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于 F.
(1)求證：DF 是 ⊙O 的切線；
(2)若 AC=3AE,求
的值。
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【題目】（本小題滿分8分）
如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(
)
，正六邊形的邊長為(
)cm（其中
)，求這兩段鐵絲的總長
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是
元．超市規定每盒售價不得少于
元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒元時，每天可以賣出
盒，每盒售價每提高
元，每天要少賣出
盒．
當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？
為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于
元．如果超市想要每天獲得
元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？
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【題目】如圖，“主收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a＞1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a﹣1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.
(1)哪種小麥的單位面積產量高？
(2)若高的單位面積產量是低的單位面積產量的
(kg)倍，求a的值
(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=4，點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長．
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